Né « Musée Basque et de la Tradition Bayonnaise », le musée a été voulu par ses fondateurs comme témoin de la richesse gasconne de Bayonne, tant ethnographique qu’historique. Pendant la rénovation du musée dans les années 1990, l’opportunité de séparer « histoire de Bayonne » de « musée basque » fut évoquée. En rebaptisant le musée « Musée Basque et de l’Histoire de Bayonne » il a été décidé, à juste titre, de conserver réunies les deux dimensions basques et gasconnes de Bayonne qui recouvrent souvent la même culture matérielle.
En 2001, le nouveau Musée Basque et de l’Histoire de Bayonne est inauguré sur deux sites. L’ancienne maison Dagourette, sa façade de maison bourgeoise retrouvée, est totalement remaniée et agrandie de deux immeubles supplémentaires pour accueillir l’exposition permanente, la salle du service éducatif et la boutique du musée. Les réserves, les bureaux de l’administration et de la conservation sont installés non loin de là, au Château-Neuf.
La maison Dagourette et le Château-Neuf, tous deux classés monuments historiques, sont situés dans le quartier du Petit Bayonne.
Les collections du Musée Basque, réunies pour l’essentiel au début du 20e s, sont le reflet de la civilisation rurale traditionnelle basque. Elles s’enrichissent d’années en années, de dons, d’acquisitions mais aussi de la contribution de nombreux artistes, invités à porter un regard émotif et subjectif sur la société basque, permettant ainsi au musée de témoigner de l’actualité et de montrer les multiples facettes de la culture basque.
Les collections du musée témoignent des modes de vie de la société basque et de son fonctionnement. Elles racontent aussi l’histoire de Bayonne, port maritime et fluvial, confluent des cultures basque, gasconne, juive…
Outre les objets ethnographiques et les tableaux, le musée conserve un important fonds d’arts graphiques : cartes postales, gravures, dessins, affiches, cartes et plans. La photothèque possède une riche collection de clichés patrimoniaux réalisés sur différents supports : photographies, diapositives, plaques de verre.